Onze elementos num conjunto
Um conjunto de números naturais, todos diferentes, tem onze elementos e a sua média é um número inteiro.
Seja M o maior desses números.
O conjunto é especial porque é possível eliminar um dos números e a média continuar inteira, eliminar um segundo número e a média manter-se inteira. E assim sucessivamente. Podemos ir eliminando os números um a um até ao fim, conseguindo sempre que a média dos que vão sobrando seja inteira.
Qual é o conjunto em que o M é o menor possível?
| Critérios de classificação: | Resposta correta e bem justificada, ausência de erros, simplicidade e clareza. Em caso de empate, será feito um sorteio. |
| Prazo de entrega: | Até ao encerramento do ProfMat. |
| Locais de entrega: | Na banca da APM ou ao Organizador. |
| Prémios: | A indicar, mas excelentes… |
| Publicação dos resultados: | Na revista Educação e Matemática. |
| Organização: | José Paulo Viana |
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